Question

В пароллелограмме ABCD sin A =0,6 найдите CosB

Answer 1

Так как два угла в сумме дают 180 грд, то cosB = cos (180 - A) = - cos A используем основное тригоном. тождество (sin A) в квадрате + (cos A) в квадрате = 1 sin A = 0.8 Найдём cos A  cos A = корень из ( 1 - 0.8*0,8) = 0.6  cos B = - cos A = -0.6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны использовать связь между синусом и косинусом угла в параллелограмме. В параллелограмме соседние углы суммируются до 180 градусов.

Дано: sin(A) = 0,6

Используя определение синуса, мы можем найти значение угла A:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

Так как синус A равен 0,6, мы можем записать:

0,6 = противолежащая сторона / гипотенуза

Давайте назовем противолежащую сторону "b", а гипотенузу "c". Тогда мы можем записать:

0,6 = b / c

Перемножим обе стороны на "c":

0,6 * c = b

Теперь у нас есть выражение для противолежащей стороны b в зависимости от гипотенузы c.

Также в параллелограмме соседние углы являются смежными, поэтому угол B и угол A суммируются до 180 градусов:

A + B = 180

Теперь мы можем подставить значение угла A, которое мы нашли, в это уравнение:

A + B = 180 A + B = 180 A = 180 - B

Мы знаем, что sin(A) = 0,6, поэтому мы можем записать:

sin(180 - B) = 0,6

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса разности двух углов:

sin(180 - B) = sin(180) * cos(B) - cos(180) * sin(B)

sin(180) = 0, так как синус 180 градусов равен 0, а cos(180) = -1, так как косинус 180 градусов равен -1. Подставим эти значения:

0,6 = 0 * cos(B) - (-1) * sin(B) 0,6 = sin(B)

Таким образом, мы получили, что sin(B) = 0,6.

Используя определение косинуса, мы можем найти значение косинуса угла B:

cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза

Так как sin(B) = 0,6, мы можем записать:

0,6 = прилежащая сторона / гипотенуза

Давайте назовем прилежащую сторону "a". Тогда мы можем записать:

0,6 = a / c

Перемножим обе стороны на "c":

0,6 * c = a

Теперь у нас есть выражение для прилежащей стороны a в зависимости от гипотенузы c.

Таким образом, cos(B) = a / c = 0,6.