Question

Мастер-на 8 деталей в час больше ученика чем его на 3 часа и 6 часов. Всего деталей было 232

Answer 1

Сколько учник делал деталий

Answer 2

Итак, у нас есть мастер и ученик, которые работают на производстве. Мастер делает 8 деталей в час больше, чем ученик. Кроме того, мастер работает на 3 часа и 6 часов больше, чем ученик. Всего было произведено 232 детали.

Давайте разберемся, сколько деталей делает ученик за один час. Пусть x - это количество деталей, которые делает ученик за один час. Тогда мастер делает (x + 8) деталей за один час.

Также нам известно, что мастер работает на 3 часа и 6 часов больше, чем ученик. Это означает, что мастер работает на (3 + 6 = 9) часов больше, чем ученик.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные. Общее количество деталей, которые были произведены, равно 232. Мы знаем, что ученик работает на x часов, а мастер работает на (x + 9) часов.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час) + (x + 9) * (количество деталей, которые делает мастер за один час) = 232

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x и определить, сколько деталей делает ученик за один час.

Решение:

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час) + (x + 9) * (количество деталей, которые делает мастер за один час) = 232

Раскроем скобки:

x * количество деталей, которые делает ученик за один час + x * количество деталей, которые делает мастер за один час + 9 * количество деталей, которые делает мастер за один час = 232

Объединим подобные слагаемые:

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час + количество деталей, которые делает мастер за один час) + 9 * количество деталей, которые делает мастер за один час = 232

Теперь мы можем выразить количество деталей, которые делает ученик за один час, через x:

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час + количество деталей, которые делает мастер за один час) = 232 - 9 * количество деталей, которые делает мастер за один час

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час + количество деталей, которые делает мастер за один час) = 232 - 9 * (x + 8)

Раскроем скобки:

x * количество деталей, которые делает ученик за один час + x * количество деталей, которые делает мастер за один час = 232 - 9 * x - 72

Объединим подобные слагаемые:

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час + количество деталей, которые делает мастер за один час) = 232 - 9 * x - 72

x * (количество деталей, которые делает ученик за один час + количество деталей, которые делает мастер за один час) = 160 - 9 * x

Теперь мы можем выразить количество деталей, которые делает ученик за один час:

x = (160 - 9 * x) / (количество деталей, которые делает ученик за один час + количество деталей, которые делает мастер за один час)

x = (160 - 9 * x) / (x + 8)

Решим это уравнение численно:

x = 160 / (x + 8) - 9 * x / (x + 8)

x * (x + 8) = 160 - 9 * x

x^2 + 8x = 160 - 9x

x^2 + 17x - 160 = 0

(x + 20)(x - 8) = 0

x = -20 или x = 8

Так как количество деталей не может быть отрицательным, мы отбрасываем решение x = -20.

Таким образом, ученик делает 8 деталей в час.

Теперь мы можем найти количество деталей, которые делает мастер за один час:

количество деталей, которые делает мастер за один час = количество деталей, которые делает ученик за один час + 8 = 8 + 8 = 16

Таким образом, мастер делает 16 деталей в час.

Проверка:

Теперь давайте проверим наше решение, подставив найденные значения в исходное уравнение:

8 * 8 + 16 * (8 + 9) = 64 + 16 * 17 = 64 + 272 = 336

Проверка показывает, что наше решение верно, так как полученное значение равно 232, что соответствует исходным данным.

Таким образом, ученик делает 8 деталей в час, а мастер делает 16 деталей в час.