Question

Решить уравнение: tg3x=4/3

Answer 1

3x=arctg4/3+Пn,n€Z
X=(arctg4/3)/3+Пn/3,n€Z

Answer 2

Для решения уравнения tg(3x) = 4/3, мы должны применить обратную функцию тангенса к обеим сторонам уравнения. Обратная функция тангенса обозначается как arctg или atan.

arctg(tg(3x)) = arctg(4/3)

Так как tg и arctg являются обратными функциями, они сокращают друг друга, и уравнение упрощается до:

3x = arctg(4/3)

Теперь, чтобы найти значение x, мы должны применить обратную функцию тангенса к 4/3. Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы значений. В данном случае, arctg(4/3) примерно равно 0.93.

Таким образом, решение уравнения tg(3x) = 4/3 будет:

3x = 0.93

Для получения окончательного значения x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 3:

x = 0.93/3

x ≈ 0.31

Таким образом, значение x, при котором tg(3x) = 4/3, равно приблизительно 0.31.