Question

Расфасовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов сколько пакетов потребуется чтобы расфасовать 95 кг крупы если в каждом пакете группы будет на 1 кг больше чем было решить с вопросами. Решить с вопросами пожалуйста.

Answer 1

В 8 пакетах - 16 кг

В 1 пакете - ?

Пакетов для 90 кг - ?

1) 16:8=по 2 кг в каждом пакете

2) 2+1=по 3 кг будет каждом пакете

90:3=30 пакетов потребуется , чтобы расфасовать 90 кг крупы.

Ответ: 30 пакетов

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом шаг за шагом.

1. Имеется 16 кг крупы, которую нужно расфасовать поровну в 8 пакетов. Для этого делим 16 кг на 8 пакетов:

\( \frac{16\, \text{кг}}{8\, \text{пакетов}} = 2\, \text{кг/пакет} \).

Получается, что каждый пакет содержит 2 кг крупы.

2. Условие гласит, что в каждом следующем пакете должно быть на 1 кг больше. Это означает, что второй пакет будет содержать \(2 + 1 = 3\) кг, третий - \(3 + 1 = 4\) кг и так далее.

3. Теперь нужно определить, сколько всего пакетов потребуется, чтобы расфасовать 95 кг крупы.

Обозначим количество пакетов за \(n\).

Сумма арифметической прогрессии для нахождения общего веса будет следующей:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d), \]

где \(a\) - первый член прогрессии (вес первого пакета), \(d\) - разность (в данном случае 1 кг) и \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов.

В нашем случае \(a = 2\, \text{кг}\), \(d = 1\, \text{кг}\) и \(S_n = 95\, \text{кг}\).

Подставляем значения:

\[ 95 = \frac{n}{2} \cdot (2 \cdot 2 + (n-1) \cdot 1). \]

Упрощаем уравнение:

\[ 95 = \frac{n}{2} \cdot (4 + n - 1). \]

Решаем уравнение и находим значение \(n\).

4. Решение уравнения:

\[ 95 = \frac{n}{2} \cdot (3 + n). \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 190 = n \cdot (3 + n). \]

Раскрываем скобки:

\[ 190 = 3n + n^2. \]

Переносим все в одну сторону:

\[ n^2 + 3n - 190 = 0. \]

Решаем квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или факторизацией. Получим два возможных значения для \(n\), но в данном контексте выбираем положительное значение, так как количество пакетов не может быть отрицательным:

\[ n = 14 \, \text{пакетов}. \]

Таким образом, чтобы расфасовать 95 кг крупы, потребуется 14 пакетов, где вес каждого пакета будет увеличиваться на 1 кг.