Question

5класс Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 5см, 6см покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков у которых окрашено:1) 3грани, 2) 2грани, 3)1грань.?

Answer 1

1)у прямоугольного параллелепипеда 8 углов то есть будет 8кубиков с тремя окрашенными гранями

2)также имеем 4 ребра по 6 см,4 по -5см,4 по-4см.(это кубики с двумя окрашенными гранями),от каждой грани отнимаем 2 кубика(это угловые кубики),получаем 4*4+4*3+4*2=36 кубиков с 2-мя окрашенными гранями

3)также имеем грани 6*4(2шт);6*5(2шт);5*4(2шт)отняв с каждой стороны по 2 имеем 4*2-2шт,4*3 - 2шт,3*2 - 2шт.сосчитаем 4*2*2+4*3*2+3*2*2=16+24+12=52 кубика с окрашенной одной гранью.

Answer 2

1) Чтобы найти количество кубиков, у которых окрашено 3 грани, нужно посчитать сколько кубиков у нас есть всего и вычесть кубики, у которых окрашено меньшее количество граней.

Общее количество кубиков в бруске равно объему бруска, который можно найти по формуле: V = a * b * c, где a, b и c - это измерения бруска.

Таким образом, V = 4 см * 5 см * 6 см = 120 см³.

Каждый кубик имеет объем 1 см³, поэтому количество кубиков равно V / 1 = 120 кубиков.

Теперь нужно найти количество кубиков, у которых окрашено меньшее количество граней.

2) Кубики, у которых окрашено 2 грани, это кубики, которые находятся на гранях бру