Question

Найти наибольшее и наименьшие значение выражения 1 1/3:x,если x=1; 1/9; 2 3/5;8/5

Answer 1

1 1/3 : х:
1) при х = 1: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 1 = 4/3 : 1 = 4/3 = 1 1/3
2) при х = 1/9: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 1/9 = 4/3 * 9/1 = 4*9/3*1 = 36/3 = 12
3) при х = 2 3/5: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 2 3/5 = 4/3 : 13/5 = 4/3 * 5/13 = 4*5/3*13 =
    = 20/39
4) при х = 8/5: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 8/5 = 4/3 : 8/5 = 4/3 * 5/8 = 4*5/3*8 = 20/24 = 5/6

Сразу понятно, что выражение имеет наибольшее значение (12) при х = 1/9.

Чтобы определить наименьшее значение, нужно три дроби (4/3, 20/39 и 5/6) привести к общему знаменателю - 234. Тогда получим:
* 1 1/3 = 4/3 = 4*78 / 3*78= 312/234
* 20/39 = 20*6 / 39*6 = 120/234 - наименьший результат.
* 5/6 = 5*39 / 6*39 = 195/234.

Теперь мы видим, что выражение имеет наименьшее значение (20/39) при х = 2 3/5.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 1 + 1/3:x, где x принимает значения 1, 1/9, 2 3/5 и 8/5, мы можем подставить каждое значение x в выражение и вычислить результат. Затем мы сравним полученные значения, чтобы определить наибольшее и наименьшее.

Вычисление выражения для x = 1: 1 + 1/3 : 1 = 1 + 1/3 = 4/3

Вычисление выражения для x = 1/9: 1 + 1/3 : (1/9) = 1 + (1/3 * 9) = 1 + 3 = 4

Вычисление выражения для x = 2 3/5: 1 + 1/3 : (2 3/5) = 1 + (1/3 * 5/13) = 1 + 5/39 = 44/39 = 1 5/39

Вычисление выражения для x = 8/5: 1 + 1/3 : (8/5) = 1 + (1/3 * 5/8) = 1 + 5/24 = 29/24 = 1 5/24

Таким образом, наибольшее значение выражения 1 + 1/3:x равно 1 5/39 и достигается при x = 2 3/5. Наименьшее значение равно 4/3 и достигается при x = 1/9.