Question

На первом участке пути поезд шел 2 часа со скоростью 60 км/ч, а на втором он шел 3 часа. С какой скоростью шел поезд на втором участке, если его средняя скорость на двух участках была равна 51 км/ ч? РЕШИТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИ!!!

Answer 1

Обозначим скорость поезда на втором участке пути х км/ч.
(2*60+3х):(2+3)=51
(120+3х):5=51
120+3х=51*5
120+3х=255
3х=255-120
3х=135
х=45 (км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим расстояния на первом и втором участках пути через \( D_1 \) и \( D_2 \), а скорость на втором участке через \( V_2 \).

Мы знаем, что на первом участке поезд шел 2 часа со скоростью 60 км/ч, так что:

\[ D_1 = 2 \times 60 = 120 \text{ км} \]

На втором участке поезд шел 3 часа со скоростью \( V_2 \), так что:

\[ D_2 = 3 \times V_2 \]

Также известно, что средняя скорость на двух участках равна 51 км/ч:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Общее расстояние равно сумме расстояний на первом и втором участках:

\[ D_1 + D_2 = 120 + 3 \times V_2 \]

Общее время равно сумме времени на первом и втором участках:

\[ \text{Общее время} = 2 + 3 = 5 \text{ ч} \]

Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости:

\[ 51 = \frac{120 + 3 \times V_2}{5} \]

Умножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 255 = 120 + 3 \times V_2 \]

Вычитаем 120 из обеих сторон:

\[ 135 = 3 \times V_2 \]

Теперь делим на 3:

\[ V_2 = 45 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость на втором участке составляет 45 км/ч.