Question

Решите уровнение; а ) 8 3/4 - x = 3 5 /16 ; б ) x : 7 /15 = 15 /28 ; в ) x - 4 3 /7 = 3 5 /6; г ) (x- 2 7/8)+3 5/6=4 2/3;

Answer 1

А.   3X=8.7      X=8.7/3      X=2.9б.   8y=9.6       y=9.6/8       y=1.2в.   2a+8.154=32      2a=23.846      a=23.846/2      a=11.923г.   3k-55.2=63.12      3k=63.12+55.2       3k=118.32         k=118.32/3         k=39.44

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) \(8 \frac{3}{4} - x = 3 \frac{5}{16}\)

Для начала выразим x:

\(x = 8 \frac{3}{4} - 3 \frac{5}{16}\)

Для удобства вычислений приведем дроби к общему знаменателю 16:

\(x = \frac{8 \cdot 16 + 3}{16} - \frac{3 \cdot 16 + 5}{16}\)

\(x = \frac{131}{16} - \frac{53}{16}\)

\(x = \frac{78}{16}\)

\(x = 4 \frac{14}{16}\)

Упростим дробь: \(x = 4 \frac{7}{8}\)

б) \(\frac{x}{7/15} = \frac{15}{28}\)

Для начала умножим обе стороны уравнения на обратное значение дроби \(\frac{7}{15}\):

\(x = \frac{15}{28} \cdot \frac{15}{7}\)

\(x = \frac{225}{196}\)

в) \(x - \frac{4 \cdot 3}{7} = 3 \frac{5}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 7:

\(x - \frac{12}{7} = \frac{19}{6}\)

Теперь добавим \(\frac{12}{7}\) к обеим сторонам уравнения:

\(x = \frac{19}{6} + \frac{12}{7}\)

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю 42:

\(x = \frac{133}{42}\)

г) \((x - 2 \frac{7}{8}) + \frac{3}{5} = 4 \frac{2}{3}\)

Распределим слагаемые:

\(x - 2 \frac{7}{8} + \frac{3}{5} = 4 \frac{2}{3}\)

Приведем к общему знаменателю 15:

\(x - \frac{30}{8} + \frac{9}{15} = \frac{14}{3}\)

Теперь объединим дроби:

\(x - \frac{225}{120} + \frac{72}{120} = \frac{56}{15}\)

\(x - \frac{153}{120} = \frac{56}{15}\)

Умножим обе стороны на 120, чтобы избавиться от дроби в x:

\(120x - 153 = \frac{56 \cdot 120}{15}\)

\(120x - 153 = 448\)

Теперь добавим 153 к обеим сторонам:

\(120x = 448 + 153\)

\(120x = 601\)

И, наконец, разделим обе стороны на 120:

\(x = \frac{601}{120}\)

Упростим дробь:

\(x = 5 \frac{1}{120}\)