Question

В кассе цифр у первоклассника Кузи есть только единицы, четверки, шестерки и девятки. Он составил из них два числа. Может ли одно из них оказаться ровно в 17 раз больше другого?

Answer 1

Не может, т.к. при умножении 17 на 1, 4, 6, 9 последней получается другая цифра

Answer 2

Да, одно из чисел, составленных из единиц, четверок, шестерок и девяток, может оказаться ровно в 17 раз больше другого.

Для того чтобы убедиться в этом, давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел, составленных из этих цифр.

Возможные комбинации чисел:

1. Число, состоящее только из единиц: 1, 11, 111, ... 2. Число, состоящее только из четверок: 4, 44, 444, ... 3. Число, состоящее только из шестерок: 6, 66, 666, ... 4. Число, состоящее только из девяток: 9, 99, 999, ... 5. Число, состоящее из единиц и четверок: 14, 41, 114, ... 6. Число, состоящее из единиц и шестерок: 16, 61, 116, ... 7. Число, состоящее из единиц и девяток: 19, 91, 119, ... 8. Число, состоящее из четверок и шестерок: 46, 64, 446, ... 9. Число, состоящее из четверок и девяток: 49, 94, 449, ... 10. Число, состоящее из шестерок и девяток: 69, 96, 669, ... 11. Число, состоящее из единиц, четверок и шестерок: 146, 416, 614, ... 12. Число, состоящее из единиц, четверок и девяток: 149, 419, 914, ... 13. Число, состоящее из единиц, шестерок и девяток: 169, 619, 916, ... 14. Число, состоящее из четверок, шестерок и девяток: 469, 649, 946, ... 15. Число, состоящее из единиц, четверок, шестерок и девяток: 1469, 4169, 6149, ...

Проверка условия:

Теперь проверим, можно ли найти два числа из этого списка, одно из которых будет ровно в 17 раз больше другого.

Посмотрим на комбинации чисел, где одно число является максимальным, а другое - минимальным:

- Максимальное число: 1469 - Минимальное число: 1

Убедимся, что максимальное число (1469) не является ровно в 17 раз больше минимального числа (1):

1469 / 1 = 1469

Таким образом, ни одна из комбинаций чисел, составленных из единиц, четверок, шестерок и девяток, не удовлетворяет условию, что одно число будет ровно в 17 раз больше другого.

Итак, ответ на вопрос: нет, ни одно из чисел, составленных из единиц, четверок, шестерок и девяток, не может оказаться ровно в 17 раз больше другого.