Question

от двух пристаней навстречу друг другу два теплохода.Один из них шел до встречи 4 часа со средней скоростью 36 км в час. Другой теплоход прошел до встречи третью часть пути ,пройденного первым.Поставить вопрос и решить задачу

Answer 1

Каково расстояние между двумя пристанями?

Решение:

1. находим путь, который проделал 1 теплоход до встречи: 36 км/ч х 4 ч= 144 км

2. находим путь, который проделал 2 теплоход до встречи: 144 км/ ч : 3 = 48 км

3. Находим расстояние между пристанями: 144 км + 48 км = 192 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями через D, а время встречи теплоходов - t часов. Также обозначим скорость второго теплохода через V.

Первый теплоход прошел 4 часа со скоростью 36 км/ч, следовательно, он преодолел расстояние:

\[ D_1 = 36 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 144 \, \text{км} \]

Второй теплоход прошел третью часть пути первого теплохода, то есть \( \frac{1}{3} \) от \( D_1 \). Пусть x - расстояние, которое прошел второй теплоход:

\[ D_2 = \frac{1}{3} \times D_1 \]

Теперь можем записать уравнение для времени встречи:

\[ D_1 + D_2 = V \times t \]

Подставим известные значения:

\[ 144 \, \text{км} + \frac{1}{3} \times 144 \, \text{км} = V \times t \]

\[ 144 + 48 = V \times t \]

\[ 192 = V \times t \]

Также мы знаем, что скорость V второго теплохода равна третьей части скорости первого теплохода:

\[ V = \frac{1}{3} \times 36 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 12 \, \text{км/ч} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 192 = 12 \, \text{км/ч} \times t \] \[ D_2 = \frac{1}{3} \times 144 \, \text{км} \]

Таким образом, мы можем решить эту систему уравнений. Первое уравнение дает нам время t:

\[ t = \frac{192}{12} \, \text{ч} = 16 \, \text{ч} \]

Теперь, подставив значение времени во второе уравнение, найдем расстояние, пройденное вторым теплоходом:

\[ D_2 = \frac{1}{3} \times 144 \, \text{км} = 48 \, \text{км} \]

Итак, второй теплоход прошел 48 км до встречи с первым теплоходом.