Question

Выясните, имеет ли решения система уравнений и сколько: система 2х+4у=3 и ниже 3х-у=5. Пожалуйста, можно с решением.

Answer 1

2х+4у=3
3х-у=5 это выражение умножаем на -1
-3х+у=-5
у=-5+(-3х)
2х+4(-5+(-3х)=3
2х-20-12х=3
-10х=3+20
-10х=23
10х=-23
х=-2,3
3х-у=5
3*(-2.3)-у=5
-6.9-у=5
6.9+у=-5
у=6.9+5
у=11.9 не имеет решения

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этой системы уравнений. Для начала представим вашу систему уравнений:

1. \(2x + 4y = 3\) 2. \(3x - y = 5\)

Существует несколько способов решения системы уравнений. Один из них - метод подстановки. Давайте решим эту систему уравнений с использованием этого метода.

Метод подстановки:

Из второго уравнения выразим \(y\): \[ y = 3x - 5 \]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение: \[ 2x + 4(3x - 5) = 3 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 2x + 12x - 20 = 3 \] \[ 14x - 20 = 3 \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\): \[ 14x = 23 \] \[ x = \frac{23}{14} \]

Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x\) обратно в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем второе уравнение: \[ 3\left(\frac{23}{14}\right) - y = 5 \]

\[ y = 3\left(\frac{23}{14}\right) - 5 \]

\[ y = \frac{29}{14} \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{23}{14} \] \[ y = \frac{29}{14} \]

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно!