Question

В классе 17 мальчиков. Из них 14 в свободное время увлекаются футболом, 9 мальчиков- шахматам. Сколько мальчиков в классе в свободное время увлекаются и футболом, и шахматам, есть все всё мальчики класса занимаются только этими играми?

Answer 1

17-(14+9)=-6, но т.к. не может быть отр. кол-во мальчиков, то 6 мальчиков занимаются и тем и тем.

Answer 2

Используем методы теории множеств для решения этой задачи.

Из условия задачи у нас есть 17 мальчиков в классе. Из них 14 увлекаются футболом, 9 увлекаются шахматами. Нам нужно найти количество мальчиков, которые занимаются и футболом, и шахматами.

Для этого давайте воспользуемся принципом включения-исключения. Поскольку мы знаем, сколько мальчиков занимаются футболом и сколько шахматами, мы можем сложить эти два числа, чтобы найти общее количество мальчиков, занимающихся этими играми:

14 мальчиков увлекаются футболом 9 мальчиков увлекаются шахматами

Теперь посчитаем общее количество мальчиков, увлекающихся футболом или шахматами, с учетом тех, кто занимается обоими играми.

Общее количество мальчиков, увлекающихся футболом или шахматами = количество увлекающихся футболом + количество увлекающихся шахматами - количество увлекающихся и тем, и другим.

Общее количество мальчиков, увлекающихся футболом или шахматами = 14 + 9 - x,

где x - количество мальчиков, увлекающихся и футболом, и шахматами.

Мы знаем, что общее количество мальчиков в классе равно 17. Таким образом, мы можем записать уравнение:

17 = 14 + 9 - x 17 = 23 - x x = 23 - 17 x = 6

Итак, 6 мальчиков занимаются и футболом, и шахматами.