Question

Складіть рівняння до задачі. Перше число в 2,5 рази більше за друге. Якщо від першого числа відняти 10 а до другого додати 5 то отримаємо рівні числа. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Нехай друге число х, тоді перше 2,5х.
Складаємо рівняння:
2,5х-10=х+5
2,5х-х=5+10
1,5х=15
х=10(друге число)
2,5*10=25(перше число)

Answer 2

Запишемо дані умови у вигляді рівнянь:

Нехай перше число - \( x \), друге число - \( y \).

За умовою задачі "Перше число в 2,5 рази більше за друге" можна записати таке рівняння:

\[ x = 2.5y \]

Також, за умовою "Якщо від першого числа відняти 10, а до другого додати 5, то отримаємо рівні числа" можна записати наступне рівняння:

\[ x - 10 = y + 5 \]

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки або складанням рівнянь:

Підставимо значення \( x \) з першого рівняння в друге:

\[ 2.5y - 10 = y + 5 \]

Розпишемо рівняння:

\[ 2.5y - y = 5 + 10 \] \[ 1.5y = 15 \] \[ y = 15 / 1.5 \] \[ y = 10 \]

Отже, друге число \( y = 10 \). Підставимо його у перше рівняння:

\[ x = 2.5 \cdot 10 \] \[ x = 25 \]

Таким чином, перше число \( x = 25 \), друге число \( y = 10 \).