Question

Выписаны несколько членов геометрической прогрессии -972; 324; -108; ... найдите сумму первых 6 ее членов

Answer 1

-972 / 324 = -3
-108 / (-3) =36
36 / (-3) = -12
-12 /(-3) = 4
-972+324+(-108)+36+(-12)+4=-972+324-108+36-12+4= -728

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, где первый член равен -972, а знаменатель прогрессии равен -3.

Решение:

Чтобы найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии a = -972, знаменатель прогрессии r = -3, и мы хотим найти сумму первых 6 членов прогрессии, то есть n = 6.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S_6 = -972 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))

Вычисляя это выражение, мы найдем сумму первых 6 членов геометрической прогрессии.

Расчет:

S_6 = -972 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))

Вычисляя это выражение, получаем:

S_6 = -972 * (1 - 729) / (1 + 3)

S_6 = -972 * (-728) / 4

S_6 = 176256 / 4

S_6 = 44064

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 44064.