Question

Два поезда шли с одинаковой скоростью один был в пути 7:00 второй 5:00 первый Поезд проехал на 120 км больше второго поезда Какое расстояние проехал каждый поезд

Answer 1

1)7-5=2 час - 120 км
2)120÷2=60 км - 1 час
3)7×60=420 км - проехал первий поезд
4)5×60=300 км - проехал второй поезд

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- Пусть \(V\) - скорость каждого поезда (поскольку оба поезда идут с одинаковой скоростью). - \(t_1\) - время в пути первого поезда (начал в 7:00). - \(t_2\) - время в пути второго поезда (начал в 5:00).

Таким образом, расстояние, пройденное каждым поездом, можно выразить как произведение его скорости на время:

- Для первого поезда: \(D_1 = V \cdot t_1\). - Для второго поезда: \(D_2 = V \cdot t_2\).

Из условия задачи известно, что первый поезд проехал на 120 км больше второго:

\[D_1 = D_2 + 120.\]

Также известно, что первый поезд двигался с 7:00, а второй с 5:00, поэтому время в пути первого поезда на 2 часа больше времени в пути второго:

\[t_1 = t_2 + 2.\]

Теперь мы можем выразить время в пути через скорость и подставить в уравнение для расстояния:

\[D_1 = V \cdot t_1 = V \cdot (t_2 + 2).\]

Также, зная, что \(D_1 = D_2 + 120\), подставим выражение для \(D_1\) в это уравнение:

\[V \cdot (t_2 + 2) = V \cdot t_2 + 120.\]

Теперь мы можем сократить \(V\) с обеих сторон уравнения:

\[t_2 + 2 = t_2 + \frac{120}{V}.\]

Отсюда получаем, что \(2 = \frac{120}{V}\) или \(V = 60\).

Теперь, когда мы знаем скорость, мы можем выразить расстояния:

\[D_1 = V \cdot t_1 = 60 \cdot (t_2 + 2),\] \[D_2 = V \cdot t_2 = 60 \cdot t_2.\]

Таким образом, мы решили систему уравнений, и ответ на задачу: каждый поезд проехал 60 км.