Question

В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 301 до 399. Какой будет результат, если выполнить все действия? 399−397+395−393+...+307−305+303−301= В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 801 до 899. Какой будет результат, если выполнить все действия? 899−897+895−893+...+807−805+803−801=

Answer 1

Разобьем на пары. результат каждой пары 2. Всего таких пар 30
ответ 60 в обоих случаях

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем применить свойство арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 301 для первого выражения и 801 для второго выражения, разность (d) равна 2, так как мы вычитаем нечётные числа, и количество членов (n) равно количеству чисел от 301 до 399 (и от 801 до 899), каждое из которых увеличивается на 2.

Решение для первого выражения:

Найдём количество членов в арифметической прогрессии: n = (последний член - первый член) / разность + 1 n = (399 - 301) / 2 + 1 n = 49

Теперь найдём сумму всех членов выражения: Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2 Сумма = (301 + 399) * 49 / 2 Сумма = 700 * 49 / 2 Сумма = 17150

Решение для второго выражения:

Аналогично, найдём количество членов в арифметической прогрессии: n = (последний член - первый член) / разность + 1 n = (899 - 801) / 2 + 1 n = 49

Теперь найдём сумму всех членов выражения: Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2 Сумма = (801 + 899) * 49 / 2 Сумма = 1700 * 49 / 2 Сумма = 16650

Таким образом, результат для первого выражения будет 17150, а для второго выражения - 16650.