Question

Сократите дробь 200/225

Answer 1

200 сокращается на 25
225 тоже на 25
получается:
8/9

Answer 2

200/225=делим на 25
8/9=0.(8)

Answer 3

Для сокращения дроби 200/225, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Нахождение НОД

Чтобы найти НОД чисел 200 и 225, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. В данном случае, мы воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на простой идее, что НОД двух чисел не изменяется, если мы заменим большее число на остаток от деления на меньшее число. Мы продолжаем делать это до тех пор, пока не достигнем нулевого остатка. Тогда НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя метод Эвклида, мы можем вычислить НОД(200, 225) следующим образом:

225 = 200 * 1 + 25
200 = 25 * 8 + 0

Здесь мы получили остаток 0, поэтому последний ненулевой остаток равен 25. Таким образом, НОД(200, 225) = 25.

Сокращение дроби

Теперь, когда у нас есть НОД(200, 225) = 25, мы можем сократить дробь 200/225, разделив числитель и знаменатель на этот НОД:

200/225 = (200 ÷ 25) / (225 ÷ 25) = 8/9

Таким образом, дробь 200/225 после сокращения равна 8/9.

Пожалуйста, обратите внимание, что дробь 8/9 является наименьшей эквивалентной дробью для исходной дроби 200/225.