Question

Знайдіть значення виразу (1 5/54 - 11/36) •3 3/5 • 2 2/7 - 1 2/7 •1 5/9

Answer 1

Ответ во вложении...

Answer 2

Давайте розглянемо вираз крок за кроком:

1. Спростимо дроби: \[ \frac{1}{5} + \frac{11}{36} = \frac{36}{180} + \frac{55}{180} = \frac{91}{180} \] Таким чином, вираз стає \(\left(1 + \frac{91}{180}\right) \cdot 3 \frac{3}{5} \cdot \left(2 + \frac{2}{7}\right) \cdot \left(1 + \frac{5}{9}\right)\).

2. Знаходження значення виразу: \[ \left(1 + \frac{91}{180}\right) = \frac{180 + 91}{180} = \frac{271}{180} \] \[ 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} + \frac{3}{5} = \frac{21}{5} \] \[ \left(2 + \frac{2}{7}\right) = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7} \] \[ \left(1 + \frac{5}{9}\right) = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \]

3. Перемножимо отримані значення: \[ \frac{271}{180} \cdot \frac{21}{5} \cdot \frac{16}{7} \cdot \frac{14}{9} \]

4. Знаходження чисельника і знаменника добутку: \[ \text{Чисельник: } 271 \cdot 21 \cdot 16 \cdot 14 \] \[ \text{Знаменник: } 180 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \]

5. Обчислення значення чисельника і знаменника: \[ \text{Чисельник: } 271 \cdot 21 \cdot 16 \cdot 14 = 204408 \] \[ \text{Знаменник: } 180 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 = 5670 \]

6. Зменшимо дріб: \[ \frac{204408}{5670} \]

7. Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який у цьому випадку є 18: \[ \frac{204408 ÷ 18}{5670 ÷ 18} = \frac{11356}{315} \]

Отже, значення виразу \((1 + \frac{5}{54} - \frac{11}{36}) \cdot 3 \frac{3}{5} \cdot (2 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{5}{9})\) дорівнює \(\frac{11356}{315}\).