Question

Мама может вымыть посуду за 20 минут, а дочь-за 30 минут. За сколько минут вымоют всю посуду мать и дочь, работая вместе?

Answer 1

Пусть работу вместе они выполнят за x мин. Тогда 

1/x=1/20+1/30=(3+2)/60=5/60=1/12

Ответ: 12 минут

Answer 2

Подобные задачи уже решались.

Скорость совместного мытья посуды 1/х = 1/20 + 1/30

1/x = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12

x = 12 мин

 

Вместе мама с дочкой вымоют посуду за 12 минут

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать концепцию обратной пропорциональности. Если мама вымывает посуду за 20 минут, а дочь за 30 минут, то их совместная скорость вымывания одной единицы посуды в единицу времени будет равна сумме их индивидуальных скоростей.

Сначала определим скорость мамы и дочери в единицах посуды в минуту: - Мама: 1/20 (посуды/минута) - Дочь: 1/30 (посуды/минута)

Складываем их скорости: \[ \text{Совместная скорость} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \]

Далее, чтобы найти время, за которое они вместе вымоют всю посуду, нужно взять обратную величину совместной скорости: \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Совместная скорость}} \]

Подставим значения: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{20} + \frac{1}{30}} \]

Чтобы упростить выражение, можно воспользоваться формулой для нахождения общего знаменателя: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{30 + 20}{600}} \]

Теперь выразим это в виде десятичной дроби: \[ \text{Время} = \frac{600}{50} = 12 \]

Таким образом, мама и дочь вместе вымоют всю посуду за 12 минут.