Question

Из яблок,груш и абрикосов изготовили сок.груш в 3 раза больше ,чем абрикосов,и на 500 грамм меньше,чем яблок.всего понадобилось 2 кг яблок и груш.сколько килограммов абрикосов и сколько килограммов яблок понадобилось для изготовления сока?

Answer 1

Груши - 3х

Абрикосы - х

Яблоки - 3х + 0,5

500гр. = 0,5кг.

3х + 3х + 0,5 = 2

6х = 1,5

х = 0,25 кг. - абрикосы = 250гр.

3 * 0,25 + 0,25 = 1,25 кг. - яблоки = 1250 гр

Ответ: 0,25 кг. ; 1,25 кг.

Answer 2

Обозначим количество абрикосов, груш и яблок в килограммах как \(А\), \(Г\) и \(Я\) соответственно.

Условия задачи:

1. Количество груш в 3 раза больше, чем количество абрикосов: \[Г = 3А\]

2. Количество груш на 500 грамм меньше, чем количество яблок: \[Г = Я - 0.5\]

3. Всего понадобилось 2 кг яблок и груш: \[Я + Г = 2\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Подставим первое уравнение во второе: \[3А = Я - 0.5\]

2. Подставим первое уравнение в третье: \[3А + А = 2\]

Теперь решим эту систему:

Из второго уравнения получаем, что \(A = \frac{1}{2}\) (половина килограмма).

Подставим \(A\) в первое уравнение: \[3 \cdot \frac{1}{2} = Я - 0.5\]

Отсюда \(Я = 2\).

Таким образом, мы нашли, что для изготовления сока понадобилось: - \(A = \frac{1}{2}\) кг абрикосов, - \(Г = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) кг груш, - \(Я = 2\) кг яблок.