Question

Найдите значения выражения: 7/11*(40/49 + 5/7) + i^402

Answer 1

Что такое i^
а 40/49+5/7=1целая 26/49=7/11 *на 1целую 26/49=26/77

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения по порядку операций.

Вычисление арифметических операций:

1. Начнем с вычисления значения внутренних скобок `40/49 + 5/7`. - Здесь мы можем сложить две дроби, имеющие разные знаменатели. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 49 и 7 является 343. - Таким образом, мы можем переписать выражение как `40/49 + 5/7 = (40*7)/(49*7) + (5*49)/(7*49) = 280/343 + 245/343`. - Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители: `280 + 245 = 525`. - Получили дробь `525/343`.

2. Теперь мы можем подставить значение внутренних скобок в исходное выражение: `7/11 * (525/343 + i^402)`. - В этом выражении у нас есть дробь `7/11`, которую мы можем умножить на значение внутренних скобок. - У нас также есть часть `i^402`, которую мы рассмотрим позже.

3. Теперь вычислим значение `i^402`. - Здесь `i` представляет собой мнимую единицу, определяемую как `i = sqrt(-1)`. - Возведение в степень `i^402` означает умножение мнимой единицы саму на себя 402 раза. - Мнимая единица `i` имеет периодически повторяющуюся последовательность значений: `i, -1, -i, 1`. - Таким образом, `i^402` будет иметь такое же значение, как и `i^2`, так как 402 делится на 4 без остатка. - Возведение `i^2` означает умножение мнимой единицы саму на себя, что дает результат `-1`.

4. Теперь мы можем подставить значение `i^402` в исходное выражение: `7/11 * (525/343 - 1)`. - Здесь у нас есть дробь `7/11`, которую мы можем умножить на значение внутренних скобок. - Внутренние скобки содержат разность двух дробей: `525/343 - 1`. - Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 343 и 1 является 343. - Таким образом, мы можем переписать выражение как `525/343 - 343/343`. - Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители: `525 - 343 = 182`. - Получили дробь `182/343`.

5. В итоге, значение исходного выражения `7/11 * (525/343 - 1)` равно `182/343`.

Результат:

Значение выражения `7/11 * (40/49 + 5/7) + i^402` равно `182/343`.