Question

Найдите площадь параллелограмма, у которого две высоты равны 5 м и 6 м , а углы между высота равны 30°

Answer 1

Найдите площадь параллелограмма,у которого две высоты равны 5 м и 6 м ,а угол между высотами равен 30°

$ABCD-$ параллелограмм
$BK$ ⊥ $AD$
$BF$ ⊥ $CD$
$BK=5$ м
$BF=6$ м
$\ \textless \ KBF=30к$
$S_{ABCD}-$ ?

$ABCD-$ параллелограмм
$AB=CD$
$BC=AD$
$\ \textless \ A=\ \textless \ C$
$\ \textless \ B=\ \textless \ D$

$BK$ ⊥ $AD$
$BF$ ⊥ $CD$
Рассмотрим четырехугольник $KBFD:$
$\ \textless \ BKD=90к$
$\ \textless \ BFD=90к$
$\ \textless \ KBF=30к$ (по условию)
$\ \textless \ BKD+\ \textless \ BFD+\ \textless \ KBF+\ \textless \ KDF=360к$
$90к+90к+30к+\ \textless \ KDF=360к$
$210к+\ \textless \ KDF=360к$
$\ \textless \ KDF=150к$
$\ \textless \ KDF=\ \textless \ ABC=150к$
$\ \textless \ BAD=\ \textless \ BCD=30к$
Δ $BKA-$ прямоугольный
$\ \textless \ BAK=30к$
$BK=5$
$AB=2*BK=2*5=10$ м
Δ $BFC-$ прямоугольный
$\ \textless \ BCF=30к$
$BF=6$
$CB=2*BF=2*6=12$ м
$S_{ABCD}=BF*CD$
или
$S_{ABCD}=BK*AD$
$S_{ABCD}=6*10=60$ м²
или 
$S_{ABCD}=5*12=60$ м²

Ответ: 60 м²

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Площадь параллелограмма можно найти по разным формулам, в зависимости от того, какие данные известны. В вашем случае, вы знаете длины двух высот и угол между ними. Поэтому, вы можете использовать следующую формулу:

$$S = \frac{h_1 h_2}{\sin \alpha}$$

где $S$ - площадь параллелограмма, $h_1$ и $h_2$ - длины высот, $\alpha$ - угол между высотами.

Подставляя в эту формулу данные из вашего задания, получаем:

$$S = \frac{5 \cdot 6}{\sin 30^{\circ}}$$

Учитывая, что $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$, упрощаем выражение:

$$S = \frac{5 \cdot 6}{\frac{1}{2}}$$

$$S = 5 \cdot 6 \cdot 2$$

$$S = 60$$

Ответ: площадь параллелограмма равна 60 квадратных метров.

Если вы хотите узнать больше о площади параллелограмма, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Онлайн калькулятор. Площадь параллелограмма](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/parallelogram/) - [Площадь параллелограмма | Формулы и расчеты онлайн - Fxyz.ru](https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0/) - [Параллелограмм – свойства, признаки, определение](https://skysmart.ru/articles/mathematic/svoystva-i-priznaki-parallelogramma) - [Как найти площадь параллелограмма - формула через диагонали](https://studyguide.ru/note.php?id=26) - [Как найти площадь параллелограмма? Ответ на webmath.ru](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_14_8.php)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing!площадь параллелограмма