Question

Решите систему уравнений {2(х+у)+1=3х-4у {10-4(х+у)=3у-3х

Answer 1

2( x + y ) + 1 = 3x - 4y 
10 - 4( x + y ) = 3y - 3x 
------------------------------
2x + 2y + 1 = 3x - 4y 
10 - 4x - 4y = 3y - 3x 
------------------------------
3x - 2x = 2y + 1 + 4y 
4x - 3x = 10 - 4y - 3y 
---------------------------------
x = 6y + 1 
x = 10 - 7y 
--------------------------------
6y + 1 = 10 - 7y 
15y = 9 
y = 0,6 
x = 6*0,6 + 1 = 3,6 + 1 = 4,6 
Ответ ( 4,6 ; 0,6 )

Answer 2

Дана система уравнений: 1) 2(х+у)+1=3х-4у 2) 10-4(х+у)=3у-3х

Решим ее поочередно.

1) 2(х+у)+1=3х-4у

Раскроем скобки: 2х + 2у + 1 = 3х - 4у

Перенесем все переменные на одну сторону: 2х - 3х + 2у + 4у = -1

Соберем переменные с одинаковыми степенями вместе: -x + 6у = -1 (уравнение 1)

2) 10-4(х+у)=3у-3х

Раскроем скобки: 10 - 4х - 4у = 3у - 3х

Перенесем все переменные на одну сторону: -4х + 3х - 4у - 3у = 10

Соберем переменные с одинаковыми степенями вместе: -x - 7у = 10 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) -x + 6у = -1 2) -x - 7у = 10

Для решения системы мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Используем метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на (-1): x - 6у = 1

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2): (x - 6у) + (-x - 7у) = 1 + 10

Сократим подобные слагаемые: -13у = 11

Разделим обе части уравнения на -13: у = -11/13

Теперь подставим найденное значение у в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1): -x + 6(-11/13) = -1

Упростим выражение: -x - 66/13 = -1

Перенесем константу на другую сторону: -x = -1 + 66/13

x = -1 + 66/13

Выполним вычисления: x = -1 + 66/13 x = -1 + 66/13 x = -1 + 5.08 x = 4.08

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4.08 у = -11/13