Question

Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания. 1) х:2.1=1/3:0.352) х:7/8=2/3:7/93) 3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/374) 5/6:х=4/9:4/55) 5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43

Answer 1

х:2.1=1/3:0.35
х : 2,1 = 100/105
х = 100/105 * 21/10
х = 2

х:7/8=2/3:7/9
 х : 7/8 = 2/3 * 9/7
х : 7/8 = 18/21
х = 18/21 * 7/8
х = 9/12

 3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/37
7/2 х = 39/7 * 37/18
7/2 х = 1443/126
х = 1443/126 * 2/7
х = 1443/441
х = 3 целых 120/441

5/6:х=4/9:4/5
5/6 : х = 4/9 * 5/4
5/6 : х = 5/9
х = 5/6 * 9/5
х = 9/6 = 1 ц 1/2

5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43
27/8 :х = 55/9 * 43/55
27/8 :х = 43/9
 х = 27/8 * 9/43
х = 243/344

порядок убывания:  номер примера:  3) 3,27
                                                         1) 2
                                                         4) 1,5 
                                                         2) 0,75
                                                         5) 0,706

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно:

1) \( \frac{x}{2.1} = \frac{1}{3} \div 0.35 \)

Умножим обе стороны на 2.1, чтобы избавиться от деления:

\[ x = \frac{1}{3} \div 0.35 \times 2.1 \]

\[ x = \frac{1}{3} \times \frac{1}{0.35} \times 2.1 \]

\[ x = \frac{1}{3} \times \frac{1}{0.35} \times \frac{21}{10} \]

\[ x = \frac{1}{3} \times \frac{6}{7} \]

\[ x = \frac{2}{7} \]

2) \( \frac{x}{7/8} = \frac{2/3}{7/9} \)

Умножим обе стороны на \(\frac{7}{8}\), чтобы избавиться от деления:

\[ x = \frac{2}{3} \div \frac{7}{9} \times \frac{7}{8} \]

\[ x = \frac{2}{3} \times \frac{9}{7} \times \frac{8}{7} \]

\[ x = \frac{2}{3} \times \frac{72}{49} \]

\[ x = \frac{48}{49} \]

3) \( \frac{3\frac{1}{12}}{x} = \frac{5\frac{4}{7}}{18/37} \)

Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от деления:

\[ 3\frac{1}{12} = \frac{5\frac{4}{7}}{18/37} \times x \]

\[ \frac{37}{12} = \frac{5\frac{4}{7}}{18/37} \times x \]

\[ \frac{37}{12} = \frac{39}{7} \times x \]

Умножим обе стороны на \(\frac{7}{39}\), чтобы избавиться от умножения:

\[ x = \frac{37}{12} \times \frac{7}{39} \]

\[ x = \frac{37}{18} \]

4) \( \frac{5}{6x} = \frac{4/9}{4/5} \)

Умножим обе стороны на \(6x\), чтобы избавиться от деления:

\[ 5 = \frac{4/9}{4/5} \times 6x \]

\[ 5 = \frac{4}{9} \times \frac{5}{4} \times 6x \]

\[ 5 = \frac{5}{3} \times x \]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{5}\), чтобы избавиться от умножения:

\[ x = \frac{3}{5} \]

5) \( \frac{5\frac{3}{8}}{x} = \frac{6\frac{1}{9} + \frac{12}{43}}{1} \)

Упростим числитель дроби справа:

\[ \frac{43}{8} = \frac{55}{9} + \frac{12}{43} \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{495}{9} + \frac{12}{43} \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{495 \times 43}{9 \times 43} + \frac{12}{43} \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{21315}{387} + \frac{12}{43} \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{21315 + 12 \times 387}{387} \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{21315 + 4644}{387} \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{25959}{387} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{5\frac{3}{8}}{x} = \frac{25959}{387} \]

Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от деления:

\[ 5\frac{3}{8} = \frac{25959}{387} \times x \]

\[ \frac{43}{8} = \frac{25959}{387} \times x \]

Умножим обе стороны на \(\frac{387}{25959}\), чтобы избавиться от умножения:

\[ x = \frac{43}{8} \times \frac{387}{25959} \]

\[ x = \frac{43}{1461} \]

Теперь расположим корни в порядке убывания:

\[ \frac{43}{1461}, \frac{37}{18}, \frac{48}{49}, \frac{2}{7}, \frac{3}{5} \]