Question

Помогите, пожалуйста! Разложите на множители: (y-3) в кубе (y+1) в кубе

Answer 1

y в кубе-27;

y в кубе+3

Answer 2

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, мы воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае, a = y-3 и b = y+1. Подставляя значения в формулу, получим:

(y-3)^3 + (y+1)^3 = [(y-3) + (y+1)][(y-3)^2 - (y-3)(y+1) + (y+1)^2]

Упростим выражение:

= (2y-2)(y^2 - 6y + 9 - y^2 + 4 - y^2 - 2y + 1)

= (2y-2)(-3y^2 - 8y + 14)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (2y-2)(-3y^2 - 8y + 14).