Question

Електронний годинник показуе 23:45. Скільки щонайменше часу мине, ніж цей годинник покаже ті самі цифри?

Answer 1

Щонайменше мине 24год

Answer 2

Електронний годинник покаже ті самі цифри двічі за годину: раз у "першій" половині години і ще раз у "другій" половині. Щоб знайти час між двома такими моментами, потрібно поділити годину на кількість можливих комбінацій цифр для годин і хвилин.

У випадку 24-годинного годинника можливі 24 різних комбінації для годин (від 00 до 23) і 60 різних комбінацій для хвилин (від 00 до 59). Отже, загальна кількість можливих комбінацій є добутком кількості годин і хвилин, тобто 24 * 60 = 1440.

Припустимо, що годинник показав 23:45. Щоб знайти час до наступного випадку, коли він знову покаже ті самі цифри, розділімо кількість хвилин у годині на кількість можливих комбінацій цифр для хвилин:

\[ \frac{60}{1440} = \frac{1}{24} \]

Отже, мінімальний час, який пройде до того, як годинник знову покаже ті самі цифри, буде 1/24 години або приблизно 2.5 хвилини.