Question

Найдите два числа зная что первое число больше второго на 9 единиц и в 9 раз

Answer 1

Пусть второе число х, тогда первое (х+9).
(х+9):х=9
х+9=9х,
8х=9.
х=9/8
второе число 9/8, первое 9/8 +9=81/8
81/8 в 9 раз больше 9/8
Ответ 9/8 и 81/8

Answer 2

Давайте обозначим первое число как \(x\), а второе как \(y\). Условие задачи гласит, что первое число больше второго на 9 единиц и в 9 раз:

1. Условие "первое число больше второго на 9 единиц" можно записать уравнением: \[x = y + 9.\]

2. Условие "первое число в 9 раз больше второго" можно записать уравнением: \[x = 9y.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = y + 9 \\ 2. & \quad x = 9y \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему, подставив значение \(x\) из первого уравнения во второе:

\[y + 9 = 9y.\]

Теперь решим это уравнение:

\[ \begin{align*} &9y - y = 9 \\ &8y = 9 \\ &y = \frac{9}{8} \end{align*} \]

Теперь, когда мы знаем \(y\), можем найти \(x\) с использованием любого из исходных уравнений. Давайте используем первое:

\[x = \frac{9}{8} + 9 = \frac{9}{8} + \frac{72}{8} = \frac{81}{8}.\]

Итак, два числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны \(x = \frac{81}{8}\) и \(y = \frac{9}{8}\).