Question

Из двух городов расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Определите их скорости, если известно ,что они встретились через 4 часа и что скорость одного из них ан 10 км в час больше скорости другого.

Answer 1

Скорость 1 возьмем за х
скорость 2 будет х+10
так как ехали они 4 часа то будет
4х + 4х + 40 = 400
8х = 360
х = 360:8
х = 45 (км/ч) - скорость 1
45+10 = 55 (км/ч) - скорость 2

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого мотоциклиста через \(V_1\), а скорость второго мотоциклиста через \(V_2\). Также у нас есть информация о расстоянии между городами, которое равно 400 км, и о времени движения, которое равно 4 часа.

Расстояние между городами можно выразить как произведение скорости на время:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого мотоциклиста:

\[ 400 = V_1 \times 4 \]

Для второго мотоциклиста:

\[ 400 = V_2 \times 4 \]

Также известно, что скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого:

\[ V_1 = V_2 + 10 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 400 = V_1 \times 4 \\ 2. & \quad 400 = V_2 \times 4 \\ 3. & \quad V_1 = V_2 + 10 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Для начала, подставим \(V_2 + 10\) вместо \(V_1\) в первое уравнение:

\[ 400 = (V_2 + 10) \times 4 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 400 = 4V_2 + 40 \]

\[ 4V_2 = 360 \]

\[ V_2 = 90 \]

Теперь мы знаем, что второй мотоциклист двигался со скоростью \(V_2 = 90\) км/ч. Подставим это значение в третье уравнение:

\[ V_1 = 90 + 10 = 100 \]

Таким образом, первый мотоциклист двигался со скоростью \(V_1 = 100\) км/ч.

Итак, скорость первого мотоциклиста \(V_1\) равна 100 км/ч, а скорость второго мотоциклиста \(V_2\) равна 90 км/ч.