Question

Из Москвы в дачный поселок выехала грузовая машина со скоростью 43 километров час то же время из этого поселка в Москву выехала легковая машина со скоростью 56 километров час Расстояние по шоссе от Москвы до поселка 198 километров через сколько часов машины встретятся

Answer 1

Скорость их сближения составляет 43 + 56 = 99 км/ч.
Встретятся они через 198/99 = 2 часа.

Answer 2

Чтобы определить время встречи грузовой и легковой машины, нужно использовать формулу времени, основанную на пропорции расстояния и скорости.

Пусть время, которое грузовая машина потратит на поездку от Москвы до дачного поселка, будет \(t\) часов. Тогда время, которое легковая машина потратит на обратный путь из поселка в Москву, также будет \(t\) часов.

Расстояние между Москвой и поселком – 198 км. Для грузовой машины, двигающейся со скоростью 43 км/ч, время можно найти, разделив расстояние на скорость:

\[ t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{198\, \text{км}}{43\, \text{км/ч}} \approx 4.6\, \text{часа}\]

Таким образом, грузовая машина потратит около 4.6 часов на свою поездку.

Теперь зная, что легковая машина тратит такое же время на обратный путь, можно найти расстояние, которое она проедет, двигаясь со скоростью 56 км/ч:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 56\, \text{км/ч} \times 4.6\, \text{часа} \approx 257.6\, \text{км}\]

Таким образом, легковая машина проедет около 257.6 км. На момент встречи машин они пройдут встречное расстояние, которое составит сумму расстояний, пройденных каждой машиной:

\[ \text{Встречное расстояние} = \text{Расстояние от Москвы до поселка} + \text{Расстояние от поселка до Москвы}\] \[ \text{Встречное расстояние} = 198\, \text{км} + 257.6\, \text{км} = 455.6\, \text{км}\]

Теперь, чтобы найти время встречи, используем общую скорость движения обеих машин:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Встречное расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} = \frac{455.6\, \text{км}}{43\, \text{км/ч} + 56\, \text{км/ч}} \approx 5.6\, \text{часа}\]

Таким образом, машины встретятся примерно через 5.6 часов после начала движения грузовой машины из Москвы.