Question

Электронные часы показывают часы и минуты от 00:00 до 23:59 сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр Запиши решение ответ

Answer 1

Где участвуют только цифры 2 или 5:
Часы: 22 в любое другое время участвуют другие цифры, 1 вариант.
Минуты или минуты: 22; 25; 52; 55.4 варианта, или 2 цифры * 2 цифры = 4 варианта1 (часы) * 4 (минуты) = 4 раза в сутки в набореучаствуют только цифры 2 и 5.1 из цифр равна 2 или 5от00 до 59
2 (2 или 5) * 10= 20
(6 (0...5) - 2(2 или 5, подсчитано в предыдущем варианте)) * 2 (2 или 5) =8
20+8=28 вариантовот 00 до 23
20; 21; 22; 24 = 4 варианта
02; 05; 12; 15= 4 варианта
часы: 8 раз в сутки в наборе часов появляются цифры 2 и 5(часы) 8*60= 480
24 - 8=16 (16 случаев когда в обозначении часов нету цифр 2 и 5)
(минуты) 16*28=448Всего: 480 +448=928 наборов цифр на табло когда есть цифры 2 и 5

Answer 2

Давайте рассмотрим диапазон от 00:00 до 23:59 и посчитаем, сколько раз в этом диапазоне участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр.

Для удобства разобъем диапазон на часы и минуты.

1. Часы: В каждом часе может быть две цифры (2 и 5) в одном из четырех положений (первая цифра, вторая цифра, обе цифры, ни одной цифры). Таким образом, каждый час может включать в себя две или ноль цифр 2 и 5. В сутках 24 часа, поэтому максимальное количество цифр в часах - 48.

2. Минуты: Также как и с часами, в каждой минуте может быть две цифры в одном из четырех положений. В одном часе 60 минут, поэтому максимальное количество цифр в минутах - 120.

Теперь сложим количество цифр в часах и минутах:

48 (часы) + 120 (минуты) = 168

Итак, в наборе цифр на табло электронных часов от 00:00 до 23:59 участвуют цифры 2 и 5 (или одна из этих цифр) 168 раз в сутки.