Question

Сколько общих делителей имеют 840 и 264

Answer 1

840=2*2*2*3*5*7
264=2*2*2*3*11
1
2
2*2=4
2*2*2=8
2*3=6
2*2*2*3=24
итого 6 штук

Answer 2

Чтобы найти количество общих делителей у двух чисел, необходимо разложить оба числа на простые множители и посмотреть, какие множители они имеют общими.

Разложим число 840 на простые множители: 840 = 2^3 * 3 * 5 * 7

Разложим число 264 на простые множители: 264 = 2^3 * 3 * 11

Теперь посмотрим, какие простые множители общие у этих двух чисел: Общие простые множители: 2^3 * 3

Теперь посчитаем количество делителей, которые можно получить из этих общих простых множителей. Для этого нужно учесть все возможные комбинации степеней простых множителей.

Для множителя 2, у нас есть 4 возможные степени: 0, 1, 2, 3. Для множителя 3, у нас есть 2 возможные степени: 0, 1.

Теперь умножим количество возможных комбинаций степеней каждого множителя: Количество комбинаций для множителя 2: 4 Количество комбинаций для множителя 3: 2

Общее количество комбинаций: 4 * 2 = 8

Значит, число 840 и 264 имеют 8 общих делителей.