Question

Найдите остаток от деления числа n=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10+1 на 15пж скорее нужно !!

Answer 1

Остаток равен 1, потому что число 1*2*3*...*10 = 10! делится на 15.

Answer 2

Конечно, вычислим остаток от деления числа \( n = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 + 1 \) на 15.

Сначала посчитаем значение числа \( n \): \[ n = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 + 1 \]

Это произведение первых десяти чисел, к которому добавлено единица: \[ n = 10! + 1 \]

Число \( 10! \) (10 факториал) равно произведению всех чисел от 1 до 10: \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 10! = 3,628,800 \]

Теперь добавим к \( 10! \) единицу: \[ n = 3,628,800 + 1 \] \[ n = 3,628,801 \]

Теперь найдем остаток от деления числа \( n = 3,628,801 \) на 15.

\[ 3,628,801 \div 15 = 241,920 \] \[ 241,920 \times 15 = 3,628,800 \]

Таким образом, остаток от деления числа \( n \) на 15 равен 1.