Question

Помогите пожалуйста. Как решаются задачи "Сумма цифр натурального двухзначногочисла равна 9. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теме же цифрами, но в обратном порядке"?

Answer 1

Незнаю тосчно но наверно 0

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Таким образом, число AB можно представить как 10A + B, где 10A - это десятки, а B - единицы.

Условие задачи гласит, что сумма цифр этого числа равна 9. То есть:

\[A + B = 9.\]

Также условие говорит, что если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если мы вычитаем 9 из числа AB, получаем:

\[10A + B - 9.\]

Это число должно быть записано теми же цифрами, но в обратном порядке, то есть BA. Таким образом, у нас есть еще одно условие:

\[10A + B - 9 = 10B + A.\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим одну переменную через другую из первого уравнения и подставим это выражение во второе уравнение.

Из уравнения \(A + B = 9\) выразим A:

\[A = 9 - B.\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[10(9 - B) + B - 9 = 10B + (9 - B).\]

Решив это уравнение, мы найдем значение B. После этого можно будет найти и значение A, подставив B в первое уравнение.

Давайте решим:

\[90 - 10B + B - 9 = 10B + 9 - B.\]

Упростим уравнение:

\[81 - 9B = 19.\]

Теперь выразим B:

\[9B = 62.\]

\[B = 6.88.\]

Так как B - это единицы, она должна быть целым числом. Однако, в данном случае, получается нецелое число. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его, если это необходимо.