Question

Помагите пожалуйста сторона ромба равна 12см , его угол 60 градусов .Вычислите площадь (sin a)

Answer 1

S = a^2 * sin a
S= 144 * корень из 3 поделить на 2
S = 72 корней из 3

Answer 2

Для начала найдем площадь ромба, используя известную формулу:

Площадь ромба = \( \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2} \),

где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.

Так как угол между диагоналями ромба равен 60 градусов, можно использовать формулу для нахождения диагоналей ромба через его стороны:

Если сторона ромба равна 12 см, то диагонали можно выразить через эту сторону и угол:

Для одной из диагоналей:

\( d_1 = 2 \cdot a \cdot \sin(\theta) \), где \( a \) - длина стороны ромба, \( \theta \) - угол между диагоналями (60 градусов).

Таким образом,

\( d_1 = 2 \cdot 12 \cdot \sin(60^\circ) \).

Вычислим значение синуса 60 градусов:

\(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь вычислим \( d_1 \):

\( d_1 = 2 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \cdot \sqrt{3} \).

Так как диагонали ромба равны между собой, \( d_2 = d_1 = 12 \cdot \sqrt{3} \).

Теперь мы можем вычислить площадь ромба:

Площадь ромба = \( \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2} = \frac{{12 \cdot \sqrt{3} \cdot 12 \cdot \sqrt{3}}}{2} \).

Выполнив умножение, получим:

Площадь ромба = \( \frac{{144 \cdot 3}}{2} = 216 \) квадратных сантиметров.

Теперь для нахождения значения \( \sin(a) \) (где \( a \) - угол 60 градусов) можно использовать обратный синус, так как у нас есть информация об угле:

\( \sin(a) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).