Question

Сравните дроби 2/3 и 8/21

Answer 1

2/3=14/21
14/21>8/21
2/3>8/21

Answer 2

Сравнение дробей 2/3 и 8/21

Для сравнения дробей 2/3 и 8/21, мы можем воспользоваться несколькими методами. Давайте рассмотрим два из них: сравнение по общему знаменателю и сравнение с помощью десятичных чисел.

1. Сравнение по общему знаменателю:

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей 2/3 и 8/21. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей этих двух дробей, то есть наименьшим числом, которое делится без остатка на оба знаменателя.

Знаменатель дроби 2/3 равен 3, а знаменатель дроби 8/21 равен 21. Найдем НОК(3, 21).

Чтобы найти НОК, мы можем разложить числа на простые множители и выбрать максимальные степени каждого простого числа. В данном случае:

3 = 3^1 21 = 3^1 * 7^1

Теперь мы можем взять максимальные степени каждого простого числа и получить:

НОК(3, 21) = 3^1 * 7^1 = 21

Таким образом, общий знаменатель для дробей 2/3 и 8/21 равен 21.

Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю:

2/3 = (2 * 7)/(3 * 7) = 14/21 8/21 = 8/21

Теперь мы можем сравнить числители дробей: 14 и 8. Числитель 14 больше числителя 8, поэтому дробь 2/3 больше, чем 8/21.

2. Сравнение с помощью десятичных чисел:

Еще один способ сравнить дроби 2/3 и 8/21 - это привести их к десятичному виду и сравнить полученные значения.

2/3 в десятичном виде равно 0,666666... 8/21 в десятичном виде равно 0,380952380952...

Сравнивая эти десятичные числа, мы видим, что 0,666... больше, чем 0,380952380952.... Следовательно, дробь 2/3 больше, чем 8/21.

Заключение:

Таким образом, после сравнения дробей 2/3 и 8/21 с помощью общего знаменателя и десятичных чисел, мы пришли к выводу, что 2/3 больше, чем 8/21.