Question

В 5-б классе 32 ученика. Все они участвовали в забеге. Алеша отстал от всех мальчиков, но обогнал четырех девочек. Володя обогнал шесть девочек. Гриша восемь и так далее, до победителя забега Эдика. Сколько девочек учится в классе?

Answer 1

К 11  добавляем 21 ребенка, что бы было 32. Из них ⅔ девочки и ⅓ мальчики, т.е. 14 девочек и 7 мальчиков.
Из указанных 11 детей  было 8 девочек и + 14=22 девочки.

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что в 5-б классе участвовало 32 ученика. Алеша отстал от всех мальчиков, но обогнал четырех девочек. Володя обогнал шесть девочек. Гриша обогнал восемь девочек, и так далее, до победителя забега Эдика. Нам нужно определить, сколько девочек учится в классе.

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о том, что каждый ученик обогнал определенное количество девочек. Например, Алеша обогнал 4 девочки, Володя обогнал 6 девочек, Гриша обогнал 8 девочек и так далее. Мы можем предположить, что каждый ученик обогнал на две девочки больше, чем предыдущий ученик.

Таким образом, чтобы определить количество девочек в классе, мы можем вычислить сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 4 (количество девочек, которых обогнал Алеша) и разность равна 2 (количество девочек, которых обогнал каждый следующий ученик).

Решение:

1. Найдем количество учеников, которых обогнал каждый ученик: - Алеша обогнал 4 девочки. - Володя обогнал 6 девочек (на 2 больше, чем Алеша). - Гриша обогнал 8 девочек (на 2 больше, чем Володя). - И так далее, пока не достигнем победителя забега Эдика.

2. Теперь, чтобы найти общее количество девочек в классе, мы можем вычислить сумму арифметической прогрессии с первым членом 4 и разностью 2.

Расчет:

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: ``` S = (n/2) * (2a + (n-1)d) ``` где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае: - a = 4 (количество девочек, которых обогнал Алеша) - d = 2 (разность между количеством девочек, которых обогнал каждый ученик) - n = 32 (общее количество учеников в классе)

Подставим значения в формулу: ``` S = (32/2) * (2*4 + (32-1)*2) ```

Вычислим значение суммы S:

Расчет:

``` S = (16) * (8 + 62) S = 16 * 70 S = 1120 ```

Таким образом, общее количество девочек в классе равно 1120.

Ответ: В классе учится 1120 девочек.