Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL,угол ALC равен 128 градусов,угол АВС равен 109 градусам.Найдите угол АСВ .Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол ALB равен 180 - ALC = 180 - 128 = 52 градуса
Угол BAL равен 180 - ABL - ALB = 180 - 109 - 52 = 19 градусов
Угол LAC = BAL = 19 градусов
Угол ACB равен 180 - ALC - LAC = 180 - 128 - 19 = 33 градуса
Ответ: 33 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

У нас есть треугольник ABC. Известны следующие углы:

1. \( \angle A = 109^\circ \) (угол ABC). 2. \( \angle ALC = 128^\circ \).

Так как AL - биссектриса угла ABC, то угол CAB также равен углу CAL. Таким образом:

3. \( \angle CAL = \angle CAB = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{109^\circ}{2} = 54.5^\circ \).

Теперь мы можем найти угол ACB:

4. \( \angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle CAB = 180^\circ - 109^\circ - 54.5^\circ = 16.5^\circ \).

Так как угол ASV равен углу ACB (по построению треугольника), ответ на задачу:

\[ \angle ASV = \angle ACB = 16.5^\circ \].