Question

1)решите уравнение 5|х-1|-2|х+3|=1. 2)разложите на множители многочлен х4-10х2+9. Заранеее спасибо

Answer 1

Существует несколько способов разложения:
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
С помощью формул сокращенного умножения

Сначала убедимся в том, что разложение на множители – вещь полезная. Вам предлагают решить уравнение 
2х^2 + х – 6=0.
Для таких уравнений имеется специальное правило решения, но вы его пока еще не знаете. Как быть? Воспользуемся разложением многочлена на множители: 
2х^2 + х – 6=(2х – 3)(х + 2)
Тогда заданное уравнение можно переписать в виде:
(2х – 3) (х + 2)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Значит,
либо 2х – 3 = 0,
либо х + 2 = 0.
Из первого уравнения х=1,5, а из второго уравнения х = -2 .
Уравнение решено, оно имеет два корня: –2 и 1,5.

Answer 2

Уравнение 1: 5|х-1|-2|х+3|=1

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на несколько случаев, в зависимости от знаков внутри модулей.

Случай 1: х-1 ≥ 0 и х+3 ≥ 0 В этом случае модули превращаются в обычные выражения без модулей. Решим уравнение: 5(х-1) - 2(х+3) = 1

Случай 2: х-1 ≥ 0 и х+3 < 0 В этом случае первый модуль остается без изменений, а второй модуль меняет знак. Решим уравнение: 5(х-1) + 2(х+3) = 1

Случай 3: х-1 < 0 и х+3 ≥ 0 В этом случае первый модуль меняет знак, а второй модуль остается без изменений. Решим уравнение: -5(х-1) - 2(х+3) = 1

Случай 4: х-1 < 0 и х+3 < 0 В этом случае оба модуля меняют знак. Решим уравнение: -5(х-1) + 2(х+3) = 1

Уравнение 2: разложение многочлена х^4-10х^2+9 на множители

Для разложения многочлена на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации.

Многочлен х^4-10х^2+9 можно представить в виде квадрата разности: х^4-10х^2+9 = (х^2-9)(х^2-1)

Затем, мы можем разложить каждый из двух множителей на множители: х^2-9 = (х-3)(х+3) х^2-1 = (х-1)(х+1)

Таким образом, полное разложение многочлена х^4-10х^2+9 на множители будет: х^4-10х^2+9 = (х-3)(х+3)(х-1)(х+1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.