Question

Два поезда вышли одновременно со станций Мойынты и Шу навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость поезда вышедшего со станции Мойынты, 77 1/4 км/ч, а скорость поезда вышедшего со станции Шу, на 3 целых 1/2 км/ч меньше. Найдите расстояние между станциями Мойынты и Шу. Решите задачу двумя способами.

Answer 1

1 способ
Скорость поезда вышедшего со станции Мойынты, 77,25 км/ч
Скорость поезда вышедшего со станции Шу, на 3 целых 1/2 км/ч меньше, значит 77,25-3,5 = 73,75км/ч

Оба они за 1 ч пройдут расстояние равному 77,25+73,75=151 км

Отсюда вывод: за 3 ч они пройдут расстояние 151*3=453 км

расстояние между станциями Мойынты и Шу: 453 км

2 способ:
Берем за x - расстояние между двумя станциями в километрах
тогда они прошли оба расстояние равное x/3 км

Тогда уравнение будет выглядит следующим образом:
(77, 25 + (77, 25-3,5))*3 = x
Решаем уравнение:
(77,25 + 73,75) * 3 = х
77,25 + 73, 75 = х/3
151 = х/3
х=151*3=453

Ответ:453 км

Answer 2

Первый способ:

Пусть расстояние между станциями Мойынты и Шу равно Х километров. Тогда время, за которое встретятся поезда, можно выразить следующим образом: 3 = Х / (77 1/4 + (77 1/4 - 3 1/2)) 3 = Х / (77 1/4 + 73 3/4) 3 = Х / (150) Х = 450

Ответ: расстояние между станциями Мойынты и Шу равно 450 километров.

Второй способ:

Пусть скорость поезда, вышедшего со станции Мойынты, равна V км/ч. Тогда скорость поезда, вышедшего со станции Шу, равна (V - 3 1/2) км/ч.

Зная, что время, за которое встретятся поезда, равно 3 часам, можно составить следующее уравнение:

3 = (450 - V) / (V + V - 3 1/2) 3 = (450 - V) / (2V - 3 1/2)

Решая это уравнение, можно найти значение V:

3(2V - 3 1/2) = 450 - V 6V - 9 + 3/2 = 450 - V 7V - 9 + 3/2 = 450 7V - 9/2 = 450 7V = 450 + 9/2 7V = 450 + 18/2 7V = 450 + 9 7V = 459 V = 459/7

Теперь, подставляя найденное значение V в уравнение, можно найти расстояние между станциями:

Х = V * 3 Х = (459/7) * 3 Х = 1377/7 Х = 450

Ответ: расстояние между станциями Мойынты и Шу равно 450 километров.