Question

Найдите площадь развёртки (в м2) прямоугольного параллелепипеда с измерениями : а) 2,64м , 8дм , 35см; б) 94см , 6м , 8,5дм; в) 4,5м , 59см , 21дм; г) 3,8дм , 0,45м , 94см; д) 3,12м , 0,95дм , 80см; е) 4,52дм , 0,19м, 65см.

Answer 1

А) 2,64м , 8дм=0,8м , 35см=0,35м;
2*(2,64*0,8+2,64*0,35+0,8+0,35)=8,372 кв.м

б) 94см=0,94м , 6м , 8,5дм=0,85м;
2*(0,94*6+0,94*0,85+6*0,85)=23,078 кв.м

в) 4,5м , 59см=0,59м , 21дм=0,21м;
2*(4,5*0,59+4,5*0,21+0,59*0,21)=7,4478 кв.м

г) 3,8дм , 0,45м=4,5дм , 94см=9,4дм;
2*(3,8*4,5+3,8*9,4+9,4*4,5)=190,24 кв.дм

д) 3,12м=312см , 0,95дм=9,5см , 80см;
2*(312*9,5+312*80+80*9,5)=57368 кв.см

е) 4,52дм=0,452м , 0,19м, 65см=0,65м.
2*(0,452*0,19+0,452*0,65+0,65*0,19)=1,00636кв.м.

Answer 2

Для нахождения площади развёртки прямоугольного параллелепипеда необходимо использовать формулу. Площадь развёртки равна сумме площадей всех граней параллелепипеда.

Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b

Где S - площадь прямоугольника, a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подробно рассмотрим каждый вариант:

а) Прямоугольный параллелепипед с измерениями: 2,64м, 8дм, 35см. Преобразуем все значения в метры: a = 2,64м = 2,64 метра b = 8дм = 8 * 0,1м = 0,8 метра c = 35см = 35 * 0,01м = 0,35 метра

Теперь можем вычислить площадь каждой грани: 1. Грань a x b: 2,64 * 0,8 = 2,112 м^2 2. Грань a x c: 2,64 * 0,35 = 0,924 м^2 3. Грань b x c: 0,8 * 0,35 = 0,28 м^2

Теперь сложим площади граней, чтобы получить общую площадь развёртки: 2,112 + 0,924 + 0,28 = 3,316 м^2

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,64м, 8дм, 35см составляет 3,316 м^2.

Аналогично рассмотрим остальные варианты и вычислим площадь развёртки:

б) 94см, 6м, 8,5дм: a = 94см = 94 * 0,01м = 0,94 метра b = 6м = 6 метров c = 8,5дм = 8,5 * 0,1м = 0,85 метра

1. Грань a x b: 0,94 * 6 = 5,64 м^2 2. Грань a x c: 0,94 * 0,85 = 0,799 м^2 3. Грань b x c: 6 * 0,85 = 5,1 м^2

Общая площадь развёртки: 5,64 + 0,799 + 5,1 = 11,539 м^2

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 94см, 6м, 8,5дм составляет 11,539 м^2.

в) 4,5м, 59см, 21дм: a = 4,5м = 4,5 метра b = 59см = 59 * 0,01м = 0,59 метра c = 21дм = 21 * 0,1м = 2,1 метра

1. Грань a x b: 4,5 * 0,59 = 2,655 м^2 2. Грань a x c: 4,5 * 2,1 = 9,45 м^2 3. Грань b x c: 0,59 * 2,1 = 1,239 м^2

Общая площадь развёртки: 2,655 + 9,45 + 1,239 = 13,344 м^2

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,5м, 59см, 21дм составляет 13,344 м^2.

г) 3,8дм, 0,45м, 94см: a = 3,8дм = 3,8 * 0,1м = 0,38 метра b = 0,45м = 0,45 метра c = 94см = 94 * 0,01м = 0,94 метра

1. Грань a x b: 0,38 * 0,45 = 0,171 м^2 2. Грань a x c: 0,38 * 0,94 = 0,3572 м^2 3. Грань b x c: 0,45 * 0,94 = 0,423 м^2

Общая площадь развёртки: 0,171 + 0,3572 + 0,423 = 0,9512 м^2

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3,8дм, 0,45м, 94см составляет 0,9512 м^2.

д) 3,12м, 0,95дм, 80см: a = 3,12м = 3,12 метра b = 0,95дм = 0,95 * 0,1м = 0,095 метра c = 80см = 80 * 0,01м = 0,8 метра

1. Грань a x b: 3,12 * 0,095 = 0,2964 м^2 2. Грань a x c: 3,12 * 0,8 = 2,496 м^2 3. Грань b x c: 0,095 * 0,8 = 0,076 м^2

Общая площадь развёртки: 0,2964 + 2,496 + 0,076 = 2,8684 м^2

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3,12м, 0,95дм, 80см составляет 2,8684 м^2.

е) 4,52дм, 0,19м, 65см: a = 4,52дм = 4,52 * 0,1м = 0,452 метра b = 0,19м = 0,19 метра c = 65см = 65 * 0,01м = 0,65 метра

1. Грань a x b: 0,452 * 0,19 = 0,08588 м^2 2. Грань a x c: 0,452 * 0,65 = 0,2938 м^2 3. Грань b x c: 0,19 * 0,65 = 0,1235 м^2

Общая площадь развёртки: 0,08588 + 0,2938 + 0,1235 = 0,50318 м^2

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,52дм, 0,19м, 65см составляет 0,50318 м^2.

Таким образом, посчитаны площади развёрток для всех заданных прямоугольных параллелепипедов.