Question

Пожалуйста помогите!! Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 72. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Пусть боковая сторона равна х, тогда периметр равен Р=х+х+72=162
2х=90,
х=45.
Высота делит тр-ник пополам, одна часть равна 72/2=36.
В тр-ке, образованном боковой стороной, половиной основания и высотой, высота равна: h=√(45²-36²)=27.
Площадь всего тр-ка равна половине произведения основания на высоту.
S=72·27/2=972 (ед²) - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади равнобедренного треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, нам известен периметр равнобедренного треугольника (162) и длина основания (72). Для нахождения высоты треугольника, нам понадобится найти длину боковой стороны.

Нахождение длины боковой стороны

Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна:

боковая сторона = (периметр - 2 * основание) / 2

Подставим известные значения:

боковая сторона = (162 - 2 * 72) / 2 = 18

Нахождение высоты треугольника

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник равнобедренный:

высота = sqrt(боковая сторона^2 - (основание / 2)^2)

Подставим известные значения:

высота = sqrt(18^2 - (72 / 2)^2) = sqrt(324 - 1296) = sqrt(-972)

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла в рамках действительных чисел. Это говорит о том, что такой треугольник не существует.

Таким образом, с заданными значениями периметра и основания, невозможно найти площадь равнобедренного треугольника.