Question

Решите неравенство ...(корень из 5-1)(х+7)/2-х больше 0

Answer 1

(√5-1)(x+7)/(2-x) > 0

√5 - 1 > 0

x+7 = 0
2-x = 0

x = -7
x = 2

Определяем знаки методом интервалов.
Ответ: (-7; 2)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки: (√5 - 1)(x + 7)/2 - x > 0

2. Упростим выражение в скобках: (√5 - 1)(x + 7) > 2x

3. Раскроем скобки: (√5 - 1)x + (√5 - 1)7 > 2x

4. Перенесем все члены с x на одну сторону: (√5 - 1)x - 2x > - (√5 - 1)7

5. Упростим выражение: - x > - (√5 - 1)7

6. Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства (помним, что при умножении на отрицательное число меняется направление неравенства): x < (√5 - 1)7

7. Вычислим значение (√5 - 1)7: x < (2.236 - 1)7 x < 1.236 * 7 x < 8.652

Итак, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше 8.652.