Question

Упрости выражение и найди его значение: 5 3\17а+3 2\ 34а+а+35\68а, если а=1,1\3,2 6\13

Answer 1

(5 ц3/17+3ц2/34+35/68)а=(5ц12/68+3ц4/68+35/68)а=8ц51/68а=8ц3/4а; 2) 8ц3/4•1=8цж3/4; 3)8ц3/4•1/3=35/4•1/3=35/12=2ц11/12; 4)8ц3/4•2ц6/13==35/4•32/13=280/13=21ц7/13

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение и найдем его значение, подставив различные значения переменной \( a \).

Исходное выражение:

\[ \frac{5}{3} \cdot \frac{17}{a} + \frac{3}{2} \cdot \frac{34}{a} + \frac{a}{35} \cdot \frac{68}{a} \]

Теперь подставим значения переменной \( a \):

1. При \( a = 1 \):

\[ \frac{5}{3} \cdot \frac{17}{1} + \frac{3}{2} \cdot \frac{34}{1} + \frac{1}{35} \cdot \frac{68}{1} \]

Упрощаем каждое слагаемое:

\[ \frac{85}{3} + 51 + \frac{68}{35} \]

Для сложения дробей находим общий знаменатель (в данном случае, 35):

\[ \frac{85 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{51 \cdot 35}{35} + \frac{68}{35} \]

\[ \frac{2975 + 1785 + 68}{35} \]

\[ \frac{4828}{35} \]

\[ \frac{1376}{5} \]

2. При \( a = \frac{1}{3} \):

\[ \frac{5}{3} \cdot \frac{17}{\frac{1}{3}} + \frac{3}{2} \cdot \frac{34}{\frac{1}{3}} + \frac{\frac{1}{3}}{35} \cdot \frac{68}{\frac{1}{3}} \]

Упрощаем каждое слагаемое:

\[ \frac{85}{1} + 51 \cdot 3 + \frac{1}{35} \cdot \frac{68}{\frac{1}{3}} \]

\[ 85 + 153 + \frac{1}{35} \cdot \frac{68 \cdot 3}{1} \]

\[ 238 + \frac{204}{35} \]

\[ \frac{238 \cdot 35 + 204}{35} \]

\[ \frac{8330 + 204}{35} \]

\[ \frac{8534}{35} \]

\[ \frac{2434}{5} \]

3. При \( a = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \):

В этом случае, результат будет таким же, как и при \( a = \frac{1}{3} \), потому что \( \frac{2}{6} \) и \( \frac{1}{3} \) эквивалентны.

Таким образом, значение выражения при \( a = 1 \) равно \( \frac{1376}{5} \), при \( a = \frac{1}{3} \) (или \( \frac{2}{6} \)) равно \( \frac{2434}{5} \).