Question

В международный день вкусных пирожков Антон, Борис, Владимир и Геннадий объелись пирожками. Причём тот, кто съел чётное количество пирожков, говорит только правду, а тот, кто съел нечётное количество пирожков, говорит только неправду. Вот какой между ними состоялся диалог: Антон: "Я съел 3 пирожка". Борис: "Вместе с Антоном мы съели 6 пирожков". Владимир: "Вместе с Антоном и Борисом мы съели 40 пирожков". Геннадий: "Среди вас есть хотя бы один человек, который сказал неправду." Какие утверждения могут быть верными?

Answer 1

Антон и Борис  съели 6, если они съели 6 пирожков ВМЕСТЕ значит они сказали правду. Если Антон,Владимир и Борис вместе съели 40 пирожков значит, 15 пирожков съел каждый.
А почему не 40? по тому что если 40 : 3=15, а 15 число не четное.
Значит правду сказали Борис и Антон.

Answer 2

Problem Analysis

In this problem, Anton, Boris, Vladimir, and Gennady are discussing the number of pies they ate on International Delicious Pie Day. We are given the following information: - The person who ate an even number of pies always tells the truth. - The person who ate an odd number of pies always tells a lie.

We need to determine which statements made by the individuals could be true.

Solution

Let's analyze each statement one by one:

1. Anton: "I ate 3 pies." - Since Anton's statement is odd, it must be a lie. Therefore, Anton did not eat 3 pies.

2. Boris: "Together with Anton, we ate 6 pies." - Boris's statement is even, so it must be true. Therefore, Boris and Anton together ate 6 pies.

3. Vladimir: "Together with Anton and Boris, we ate 40 pies." - Vladimir's statement is even, so it must be true. Therefore, Anton, Boris, and Vladimir together ate 40 pies.

4. Gennady: "Among you, there is at least one person who told a lie." - Gennady's statement is odd, so it must be a lie. Therefore, there is no person among Anton, Boris, and Vladimir who told a lie.

Based on the analysis, the following statements can be true: - Boris and Anton together ate 6 pies. - Anton, Boris, and Vladimir together ate 40 pies. - There is no person among Anton, Boris, and Vladimir who told a lie.

Conclusion

The statements that can be true are: - Boris and Anton together ate 6 pies. - Anton, Boris, and Vladimir together ate 40 pies. - There is no person among Anton, Boris, and Vladimir who told a lie.