Question

Теплоход за7ч прлходит такой же путь ,как катер за 4ч.Найдите скорость теплохода ,если она меньше скорости катера на 24км/ч

Answer 1

1) 7х-4х=24
    3х=24
    х=8
2) 7*8=56 км/час - скорость катера
3) 4*8=32 км/час - скорость теплохода

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_t \) - скорость теплохода (в км/ч), - \( V_k \) - скорость катера (в км/ч).

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих движение каждого средства:

1. Для теплохода: \( S_t = V_t \cdot t_t \), где \( S_t \) - расстояние, \( t_t \) - время в пути (7 часов). 2. Для катера: \( S_k = V_k \cdot t_k \), где \( S_k \) - тоже расстояние, \( t_k \) - время в пути (4 часа).

Мы также знаем, что скорость теплохода меньше скорости катера на 24 км/ч, что можно выразить уравнением: \( V_t = V_k - 24 \).

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений скоростей. Подставим выражение для \( V_t \) из третьего уравнения в первое:

\[ S_t = (V_k - 24) \cdot t_t \]

Теперь подставим второе уравнение:

\[ S_k = V_k \cdot t_k \]

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{align*} S_t &= (V_k - 24) \cdot t_t \\ S_k &= V_k \cdot t_k \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( V_k \) и \( S_k \)), и мы можем решить эту систему для нахождения значений скорости катера и расстояния. После этого мы можем использовать найденное значение скорости теплохода (\( V_t = V_k - 24 \)).