Question

1/6:(1/4x-1/3)-3/8=1/40

Answer 1

$\frac{1}{6} : ( \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} ) - \frac{3}{8} = \frac{1}{40} \\ \\ ( \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} ) = \frac{1}{40} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8} \\ \\ ( \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} ) = - \frac{1}{60} \\ \\ \frac{1}{4} x = - \frac{1}{60} + \frac{1}{3} \\ \\ \frac{1}{4} x = \frac{19}{60} \\ \\ x = \frac{19}{60} - \frac{1}{4} \\ \\ x = \frac{1}{15}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение:

1/6 : (1/4x - 1/3) - 3/8 = 1/40

Для начала, давайте упростим выражение внутри скобок. У нас есть деление 1/6 на (1/4x - 1/3), которое мы можем записать как умножение на обратное значение:

1/6 * (1/(1/4x - 1/3)) - 3/8 = 1/40

Далее, давайте найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общим знаменателем будет 120, так как это наименьшее общее кратное чисел 6, 4, 3 и 8.

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:

(1/6) * (120/1) * (1/(1/4x - 1/3)) - (3/8) * (15/15) = (1/40) * (120/1)

После упрощения получим:

20 / (1/4x - 1/3) - 45/8 = 3

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на (1/4x - 1/3), чтобы получить:

20 = (1/4x - 1/3) * (45/8) + 3 * (1/4x - 1/3)

Упрощая это выражение, получим:

20 = (45/8) * (1/4x) - (45/8) * (1/3) + (3/4x) - (3/3)

Далее, приведем подобные дроби:

20 = (45/32x) - (15/8) + (3/4x) - 1

Умножим каждую дробь на 32, чтобы избавиться от знаменателя:

640 = 45x - 60 + 24x - 32

Объединяя подобные члены, получим:

640 = 69x - 92

Теперь, чтобы изолировать x, перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

69x = 640 + 92

69x = 732

И, наконец, разделим обе части на 69, чтобы найти значение x:

x = 732 / 69

x ≈ 10.61

Аппроксимированное значение x равно примерно 10.61.

Ответ: x ≈ 10.61