Question

Найдите длину дуги,составляющей 5 12-цатых (дробь) окружности,радиус которой равен 36 дм.

Answer 1

36 * 2 * 3,14 = 226,08 дм  -  длина окружности
226,08 / 12 * 5 = 94,2 дм

Answer 2

Длина дуги \(L\) на окружности можно найти с использованием формулы:

\[L = 2\pi r \cdot \frac{m}{n},\]

где: - \(r\) - радиус окружности, - \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \(\frac{m}{n}\) - дробь вида "m/n", где \(m\) - число 12-тичастей окружности, а \(n\) - общее количество частей (в данном случае 12).

В вашем случае \(r = 36\) дм, \(m = 5\), \(n = 12\). Подставим значения в формулу:

\[L = 2 \cdot \pi \cdot 36 \cdot \frac{5}{12}.\]

Вычислим:

\[L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 36 \cdot \frac{5}{12}.\]

\[L \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 36 \cdot 0.41667.\]

\[L \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 15 \approx 94.24777.\]

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей 5/12 части её полной длины, равна приблизительно 94.25 дм.