Question

Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если поменять местами его цифры, то получившееся число относится к первоначальному как 7:4. Найди первоначальное число.

Answer 1

3:2 вот такой ответ будет

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть наше двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой a, а единицы - буквой b.

Согласно условию задачи, сумма цифр двузначного числа равна 6, поэтому у нас есть уравнение:

a + b = 6 (уравнение 1)

Также, если мы поменяем местами цифры числа, получившееся число будет относиться к первоначальному числу как 7:4. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

(10b + a) / (10a + b) = 7/4 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которые мы можем решить, чтобы найти значения переменных a и b.

Давайте перепишем уравнение 2 в более удобной форме:

4(10b + a) = 7(10a + b)

Раскроем скобки:

40b + 4a = 70a + 7b

Перегруппируем:

40b - 7b = 70a - 4a

33b = 66a

Поделим обе части на 33:

b = 2a

Теперь мы можем заменить b в уравнении 1:

a + 2a = 6

3a = 6

a = 2

Теперь мы знаем значение a, и мы можем найти b, заменив его в уравнении 1:

2 + b = 6

b = 4

Итак, первоначальное число равно 24.