Question

Дана матрица А=(1/3 -2/4) Найти матрицу А-1

Answer 1

Определитель матрицы равен нулю, значит обратная матрица не существует

Answer 2

Для того чтобы найти обратную матрицу A^-1, мы можем воспользоваться формулой для нахождения обратной матрицы 2x2:

A^-1 = (1 / (ad - bc)) * (d -b)
                    (-c a)

где `a`, `b`, `c`, и `d` - элементы матрицы A.

В данном случае, матрица A имеет вид:

A = (1/3 -2/4)

Теперь, давайте найдем элементы матрицы A^-1:

a = 1/3
b = -2/4
c = -2/4
d = 1/3

Теперь, подставим значения элементов в формулу:

A^-1 = (1 / ((1/3 * 1/3) - (-2/4 * -2/4))) * (1/3 2/4)
                                                (2/4 1/3)

Выполняя математические операции, получаем:

A^-1 = (9/5) * (1/3 2/4)
              (2/4 1/3)

Упрощая дроби и умножая на множитель 9/5, получим:

A^-1 = (3/5 6/10)
        (6/10 3/5)

Таким образом, обратная матрица A^-1 имеет вид:

A^-1 = (3/5 6/10)
        (6/10 3/5)

Это и есть искомая обратная матрица для данной матрицы A.