Question

1)(y-2)(y+3)-(y-1²)+(5-y)(y+5)= Допоможіть розв'язати

Answer 1

1) ( y - 2 )( y + 3 ) = y^2 + 3y - 2y - 6 = y^2 + y - 6
2) - ( y - 1 )^2 = - ( y^2 - 2y + 1 ) = - y^2 + 2y - 1
3) ( 5 - y )( y + 5 ) = 25 - y^2
4) y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 = 3y - 7
5) 3y - 7 + 25 - y^2 = - y^2 + 3y + 18
Ответ ( - y^2 + 3y + 18 )

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо ваш вираз та спробуємо його спростити:

\[ (y-2)(y+3) - (y-1)^2 + (5-y)(y+5) \]

1. Розпишемо добутки в дужках:

\[ (y-2)(y+3) = y^2 + 3y - 2y - 6 = y^2 + y - 6 \]

\[ (5-y)(y+5) = 5y + 25 - y^2 - 5y = 25 - y^2 \]

2. Піднесемо \( (y-1) \) до квадрата:

\[ (y-1)^2 = (y-1)(y-1) = y^2 - y - y + 1 = y^2 - 2y + 1 \]

3. Підставимо отримані вирази в початковий вираз:

\[ (y^2 + y - 6) - (y^2 - 2y + 1) + (25 - y^2) \]

4. Скомбінуємо подібні члени:

\[ y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 + 25 - y^2 \]

Тут видно, що \( y^2 \) та \( -y^2 \) знімаються один одного. Також \( y \) та \( -2y \) дають \( y \). Залишається:

\[ y - 6 + 2y - 1 + 25 \]

5. Скомбінуємо числові члени:

\[ y + 2y - 6 - 1 + 25 \]

Це дає \( 3y + 18 \).

Отже, спрощений вираз виглядає як \( 3y + 18 \).